什么是泊松过程?齐次泊松过程和非其次泊松过程又是什么?
一种累计随机事件发生次数的最基本的独立增量过程。例如随着时间增长累计某电话交换台收到的呼唤次数,就构成一个泊松过程。泊松过程是描写随机事件累计发生次数的基本数学模型之一。直观上,只要随机事件在不相交时间区间是独立发生的,而且在充分小的区间上最多只发生一次,它们的累计次数就是一个泊松过程。1943年C.帕尔姆在电话业务问题的研究中运用了这一过程,后来A.I.辛钦于50年代在服务系统的研究中又进一步发展了它。
泊松过程除作为计数过程的一种重要数学模型外,又是众多重要随机过程的特例。?独立增量过程的莱维-伊藤分解表明,利用它还可构成一般的独立增量过程,因而它在随机过程中占有特殊地位,也有人把它与布朗运动一起称之为随机过程的基石。
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